FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
DEPARTAMENTO DE ENERGIA
EM 313 - Termodinâmica I
Primeira Avaliação - 25/04/2002
1a QUESTÃO (3,5 pontos)
Um metro cúbico de ar está contido em um tanque rígido e bem isolado. O tanque tem uma hélice que transfere energia para o ar numa taxa constante de 4W durante 20 minutos. A densidade inicial do ar é 1,2 kg/m³. As variações de energia potencial e cinética podem ser desprezadas. Determinar :
a) o volume específico no estado final , em m³/kg;
b) a variação da energia interna específica do ar, em kJ/kg;
c) a variação da temperatura no processo.
Fazer as hipóteses que achar necessárias, deixando-as claras no texto.
Solução
Considerando um volume de 1 m3,
a) o volume específico no estado final é igual ao inicial pois o volume é constante, ou seja,
v = 1/1,2 = 0,833 m3/kg
b) a variação da energia interna será dada pela 1a. Lei da Termodinâmica :
como o calor é nulo, pois o tanque é bem isolado, teremos
como o trabalho é igual à potência x tempo,
W12= -4 x 20 x 60 J = -4,8 kJ
assim
A massa de ar é
m = 1m3 x 1,2 kg/m3 = 1,2 kg,
e a variação da energia interna específica será
c) 
,
considerando cv constante e igual a 0,72 kJ/kgK,
2a QUESTÃO (3,0 pontos)
Determinar o fator de compressibilidade para o vapor de água a 100 bar e 400°C, utilizando :
a) dados do diagrama de compressibilidade generalizado;
b) dados das tabelas de vapor.
Solução
a) Gráfico de compressibilidade generalizado
Tred = 673,15/647,3 = 1,04
Pred = 100/220,9 = 0,45
consultando o gráfico lemos aproximadamente Z = 0,855
b) Tabela de vapor
v = 0,02641 m3/kg
M = 18,02 kg/kmol
Z = P v M / (Runiv T)
Z= 10000 x 0,02641 x 18,02 / (8,314 x 673,15) = 0,8504
3a QUESTAO (3,5 pontos)
1 kg de ar, inicialmente a 5 bar, 350K, e 3 kg de CO2, inicialmente a 2 bar, 450K, estão confinados em lados opostos de um tanque rígido, isolado termicamente, ilustrado na figura abaixo. O tanque é dividido em duas partes por um pistão móvel. O material do pistão é bom condutor de calor e tem capacidade térmica desprezível. Inicialmente o pistão está travado. O ar e o CO2 podem ser considerados gases ideais. O pistão é destravado e se move até atingir uma posição de equilíbrio. Determinar a temperatura final de equilíbrio, em K, e a pressão final, em bar, admitindo calores específicos constantes.
Solução
Estado inicial
ar.....
P Var = mar Runiv T / Mar
Var=1 x 8,314 x 350/ (500 x 28,97) = 0,201 m3
nar = mar/Mar = 1/28,97 = 0,03452 kmol
CO2....
P VCO2 = mCO2 Runiv T / MCO2
VCO2 = 3 x 8,314 x 450 / (200 x 44,01) = 1,275 m3
nCO2 = 3/44,01 = 0,0682 kmol
Volume total = 1,476 m3
ntotal = 0,10272 kmol
Estado final
Pfinal = 0,10272 x 8,314 x Tfinal / 1,476 = 0,5786 Tfinal
cvar= 0,726 kJ/kgK a 400K
cvCO2 = 0,750 kJ/kgK a 400K
aplicando a 1a. Lei para o conjunto e
como os calores específicos são considerados constantes:
Tfinal - 350 = 0,750 x 3 x (450 - Tfinal) / ( 0,726 x 1)
Tfinal = 1744,628 / 4,0992 = 425,6 K
Pfinal = 0,5786 x 425,6 = 246,25 kPa = 2,46 bar