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Universidade Estadual de Campinas |
Faculdade de Engenharia Mecânica |
Aula 3
Assunto : Equilíbrio
Objetivos:
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Iniciou-se a aula com uma breve revisão da aula anterior. Definiu-se
a noção de partícula como um ponto material de dimensões
despreszveis que possui uma certa massa associada. Descreveu-se as relações
cinemáticas admissíveis para uma partícula representando-se
uma ação de movimento sobre a mesma como um vetor de deslocamento
ou velocidade no espaço tridimensional.
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Definiu-se o conceito de trabalho (ou potência) externo sobre o deslocamento
de uma partícula. Como o trabalho é um escalar, deve exisitir
associado ao vetor deslocamento da partícula, um outro vetor, com
unidades de força, denominado resultante das forças externas
sobre a partícula. Ao realizar o produto escalar destes dois vetores,
tem-se o trabalho realizado para um deslocamento da partícula. Observou-se
que o conceito de força resultante deriva naturalmente da aplicação
do conceito de trabalho.
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Observou-se que a condição de equilíbrio sobre uma
parícula é verificada quando o trabalho das forças
externas sobre ela é nulo para qualquer ação de movimento
(compatível cinematicamente) realizada sobre a mesma.
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A partir da noção de equilíbrio de uma partícula,
estabeleceu-se o princípio dos trabalhos virtuais (PTV) impondo-se
que, para qualquer ação de movimento admissível a
partir da posição de equilíbrio, o trabalho realizado
é nulo, i.e., o sistema mecânico como um todo permanece em
equilíbrio.
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Definiu-se a noção de corpo rígido como um objeto
indeformável, ou seja, um objeto cujas dimensões permanecem
inalteradas para qualquer ação de movimento admissível
sobre o corpo. A cinemática geral do corpo rígido foi estabelecida
como as ações de movimento compostas por três translações
e três rotações. Assim como para a noção
de partícula, foi definido o conceito de trabalho externo para um
deslocamento de corpo rígido o qual resulta na definição
do momento de uma força resultante (o momento é resultado
da aplicação de uma força em torno um ponto).
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Finalmente, estabeleceu-se a condição de equilíbrio
sobre um corpo rígido de maneira análoga à condição
de equilíbrio de uma partícula observando-se que nesse caso,
além das translações, as rotações também
devem ser levadas em conta para se garantir o equilíbrio.
Referência: um bom texto que explica a filosofia
a ser adotada neste curso está no arquivo equil.pdf
disponível em http://www.fem.unicamp.br/~em421/textos.htm
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