Universidade Estadual de Campinas
	Faculdade de Engenharia Mecânica

Aula 22

• Dados dois sistemas ortogonais, foram deduzidas as relações para a transformação de coordenadas de vetores e tensores nestes sistemas. Estas transformações utilizam um tensor ortogonal.
• Definição do problema de autovalor, ressaltando os conceitos de autovalores e autovetores. Notação do problema de autovalor em termos das suas componentes.
• Definição dos valores e direções principais para tensores simétricos. Observa-se que para tensores simétricos, os autovalores são números reais e os espaços característicos são mutuamente ortogonais. Assim, a partir das raízes da equação característica do problema de autovalor, os espaços característicos são dados por 3 vetores ortogonais (três raízes distintas), um vetor e um plano (duas raízes iguais) ou 3 vetores quaisquer (três raízes iguais). Logo, segundo a base definida pelos autovetores, a matriz de um tensor S é diagonal com os elementos iguais aos autovalores de S.