Universidade Estadual de Campinas
	Faculdade de Engenharia Mecânica

Aula 34

• Revisão da aula anterior, ressaltando as definições de conceitos de materiais homogêneo/não-homogêneo e anisotrópico/isotrópico, além da equação constitutiva para sólido linear elástico isotrópico ou lei de Hooke.
• Discussão do diagrama de ensaio de tração apresentando os conceitos de tensões limite de proporcionalidade, escoamento, ruptura e admissível. A partir daí, considerou-se a forma de se obter a tensão admissível a partir da tensão de escoamento através de uma fator de segurança. A fase elástica passa a ser dada então por tensões com valores menores ou iguais a tensão admissível.
• Discussão da verificação e dimensionamento das barras de uma treliça. Dada uma treliça com um certo carregamento, determinam-se as forças em cada uma das barras através, por exemplo, dos métodos dos nós ou da seções.
  Para verificar se as barras permanecem na fase elástica, basta calcular a tensão em cada barra dividindo-se a força ao longo do elemento pela sua área da secção transversal. Se os valores obtidos forem inferiores a tensão admissível do material, as barras permanecem na fase elástica, não necessitando serem redimensionadas. Para as barras cujas tensões são superiores ao valor admissível, deve-se redimensioná-las impondo a condição que a tensão na barra seja igual a admissível, determinando assim a nova área da secção.
• Solução de dois exemplos. No primeiro, mostrou-se que as direções principais de deformação e tensão são as mesmas para uma material elástico linear isotrópico, determinando-se ainda uma relação entre os valores principais. No segundo exemplo, inverteu-se a lei de Hooke, ou seja, expressou-se as componentes de deformação em função das componentes de tensão.
• Dedução da relação entre os coeficiente de Lamé e as propriedades elásticas do material. Para isso, considerou-se o estado uniaxial de tensão, onde apenas uma componente de tensão é não-nula, como no caso de uma barra. A partir daí, determinou-se relações entre os coeficientes de Lamé e o módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade transversal. Expressou-se então a lei de Hooke em função destas propriedades elásticas do material. Como para o caso de material de Hooke, necessitam-se apenas duas constantes materiais para caracterizá-lo, mostrou-se que o módulo de elasticidade transversal pode ser expresso em função do módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson.
  Considerou-se então os estados de cisalhamento simples e hidrostático determinado-se, respectivamente, os módulos de cisalhamento e volumétrico.
• Observa-se que os coeficientes de Lamé e as propriedades elásticas são inter-relacionadas, apresentando-se uma tabela com estas relações.
• Solução de um exemplo para uma material incompressível, mostrando-se que neste caso o valor limite do coeficiente de Poisson é 0,5.

Referência: notas de aula.