Universidade Estadual de Campinas
	Faculdade de Engenharia Mecânica

Aula 35

• Estudo das equações da teoria infinitesimal de elasticidade. Para isso, considera-se a equação de movimento de Cauchy, tomando-se o caso de pequenos movimentos. Assim, a posição final de qualquer partícula do corpo sempre estará situada na vizinhança da sua posição original no estado natural do corpo, onde não se verificam tensões. Da mesma forma, as componentes do gradiente do campo de deslocamentos são muito menores que 1. A partir daí, rescreve-se a equação de movimento em função das coordenadas materiais e da densidade no estado natural do corpo.
• Para verificar que um campo de deslocamentos num material elástico, constitui-se um campo de pequenos movimentos, basta calcular as componentes do tensor de deformação infinitesimal. A partir daí, empregando a lei de Hooke, determinam-se as componentes de tensão. Substituindo as componentes do campo de deslocamento e de tensão na equação de movimento, é possível verificar se a equação de movimento é satisfeita.
• Os campos de deslocamento e de tensões devem satisfazer as condições de contorno do problema em termos de deslocamento e de tensão.
• Estudo da equação constitutiva de um material termoelástico linear isotrópico. Neste caso, o corpo está submetido a uma variação de temperatura. Se não há restrição, o corpo apresentará uma dilatação ou redução, dependendo se a variação da temperatura é positiva ou negativa. Assim, estarão presentes apenas componentes de deformação normal, dadas pelo produto do coeficiente de expansão térmica pela variação da temperatura.

  Se houver restrições cinemáticas impedindo a dilatação do corpo, surgirão deformações induzidas no interior do corpo determinadas pela lei de Hooke.

  A equação de uma material termoelástico linear isotrópico é dada pela lei de Hooke somando-se a deformação térmica nas componentes de deformação normal.
• Solução de um exemplo de uma tubulação onde ocorre variação de temperatura.

Referência: notas de aula.