Universidade Estadual de Campinas
	Faculdade de Engenharia Mecânica

Aula 36

• Apresentação das vantagens e dos principais aspectos da formulação variacional de problemas de mecânica. Através desta formulação é possível sistematizar a dedução das equações descrevendo o comportamento de problemas de mecânica.
• Para isso, aplicam-se os seguintes passos:
  1. definição das hipóteses cinemáticas
  2. determinação da taxa de deformação
  3. caracterização dos movimentos de corpo rígido
  4. expressão da potência interna
  5. aplicação do Princípio da Potência Virtual (PPV)
  6. caracterização dos esforços externos
  7. aplicação das equações constitutivas
• A potência externa está associada as ações de movimento do corpo, sendo dada por um funcional linear sobre estas ações. Desta maneira, está em dualidade com os esforços externos aplicados ao corpo.
• Devido as ações de cinemática não-rígidas, o corpo se deformará sendo as componentes dadas pela parte simétrica do gradiente do campo de velocidades, definindo o tensor taxa de deformação. Devido a deformação, surge no interior do corpo esforços internos, caracterizados pelo tensor de tensões de Cauchy. A potência interna é definida de forma análoga a externa, ou seja, como o produto interno do tensor taxa de deformação pelo tensor de tensões de Cauchy. Assim, a partir das componentes de deformação e do conceito de potência interna é possível determinar a forma dos esforços internos.
• Introdução a formulação variacional do problema de barra, definindo as hipóteses cinemáticas como ações de movimento ao longo da direção axial da barra. A partir daí, derivando esta componente de velocidade, determina-se a taxa de deformação compatível com a cinemática adotada.

Referência: notas de aula e arquivo apostila.pdf.