Aula 18

• Revisão dos conceitos de tensões e direções principais e tensão máxima de cislhamento, assim como das expressões para a determinação destas tensões e direções.
• Resolução de um exemplo, determinando-se os valores das tensões normal e de cisalhamento segundo um plano girado de um certo ângulo em relação ao sistema cartesiano. Calcularam-se ainda as tensões e direções principais, além de das tensões máximas e mínimas de cisalhamento e suas respectivas direções. Ao final, foram obtidos 3 tensores de tensão equivalentes, descrevendo o estado de tensão no ponto considerado.
• Apresentação do círculo de Mohr para casos bidimensionais como uma ferramenta gráfica para a indicação de um estado de tensão num ponto segundo uma direção arbitrária.
• Basicamente, as expressões da tensão normal e de cisalhamento segundo um plano arbitrário podem ser elevadas ao quadrado e somadas definindo uma equação de uma circunferência. Esta circunferência pode ser traçada num gráfico da tensão de cisalhamento (ordenada) versus a tensão normal (abscissa). A partir daí, os valores de tensão são dados por pontos ao longo da circunferência. Algumas características do círculo de Mohr foram discutidas.
• Através do equilíbrio de um tetraedro elementar, foi possível observar que o cálculo das tensões e direções principais para um caso tridimensional corresponde ao cálculo dos autovalores e autovetores do tensor de tensões.

Referência: notas de aula e Popov (edição nova)